微分方程式講義（2017年版）試験問題の解答と講評

平成２９年度　数学Aの試験問題とその解答を公表する。　

試験問題

解答

講評

７０点満点で、点数配分はつぎの通り。


問２、問３　は、各　15点
問１、問４　は、各　20点　

部分点は、原則　5点　刻みで与えた。

全般の講評だが、ほぼ完全な二極分離で、出来ている答案と出来ていない答案の落差が大きすぎた。出来ていない答案は、全く試験勉強していなかったと思われる。勉強した学生さんにとっては易しすぎ、勉強していない学生さんにとっては手がつけられない問題であったようだ。良い問題とは言えない。反省して次回の課題とする。

今回の試験では、受ければ通るという訳では決してない。

前年度と同様に今回も易しくしたので満点続出かもしれぬと危惧していたが、レポート採点を加えるとその通りになってしまった。予想以上に良い評価を与えることになった。FDに文句を言われそうだ。

試験は４０点以上が半数を遥かに超えているので、受講した学生の皆さんはよく試験勉強したからだと思える。半分以下の点数しか取っていない答案は、受験だけして勉強していないのでないかと疑っている。

２番と３番は点を与える問題であり大多数が正答していた。４番は、半分しかできていない答案が殆どである。

問１　１階線形方程式の解の公式は基本的です。導き方の説明は必要。なければ減点。例については部分積分を使えばよいが、意外にできていない。１ヶ所でも計算が間違えば減点対象とした。
問２　全微分型方程式を正規系に直して、１階線形方程式の解の公式で解答したものに対しても点を与えた。しかし積分因子が与えられていなければ減点対象とした。
問３　ｙ＝ｘlog ｘ　が特殊解なることの証明は必要である。なければ減点対象。
問４　基本解行列の構成法は講義で解説した。これは大事なので必ず理解しておくように。計算に意外に手間取っていた。数値が１ヶ所でも間違っていると減点した。


採点は厳しくしたが、満点が５名いた。

０９A１６０１４
０９A１６０２８
０９A１６０７１
０９D１４０４０
０９D１６０４２

６５点を取った学生さんは沢山いる。暗記でなく内容をちゃんと理解していないと４０点以上はとれません。講義の出席者は良く勉強してくれたことの証である。これは大変良かった。

秀の取得者が多数出る模様である。昨年につづき困った事になった。

追記：　レポート３の採点も済ませて、成績の集計をするとかなり良好な結果になった。何と１００点が２１名もいる。レポート配点の限度を取っ払ったからである。合格者の大半は優である。不合格者は未受験者を除いて９名（保留者を除く）。履修者総数１０６名なので、昨年同様非常に良い成績であった。