偏微分方程式講義 III

偏微分方程式の講義原稿を作成していて、常微分方程式の講義に比べて格段に難しいと感じます。古典的な偏微分方程式論のように厳密性をあまり考えず現象の数理的な取り扱いに重点をおくと特別な例の複雑な計算ばかりになるし、ヒルベルト空間論や関数解析など現代理論を基礎にすれば数学的に厳密な取り扱いはできるが、学部学生には理解が困難になりしかも重要な例までは届かない。幾つかの工学系の教科書を見ているとラプラス変換やフーリエ変換を基にして古典的な手法を選んでいるのがむしろ多い様です。数学の理論書としては近代理論に基づくものが殆ど全てである。それで中途半端な気がしないでもないが、この入門講義では現代理論の基礎を説明しつつ具体例を丁寧に取り扱いたいと思っている。教科書も大体その方針なので、一部は教科書より詳しくまた一部はより簡略に説明していく予定である。

受講生は疑問点があれば講義終了後に、また趣味でこの講義原稿を読んでいる方は疑問点はコメントで尋ねてください。出来る限りお答えします。

いらぬ前書きが長くなってしまった。それでは講義の３回目です。