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2014年4月1日火曜日

プチ再就職 講義の案内

4月から、半年ぶりに楽しかったが憂鬱でもあったプー生活から、
半年だけ脱却できることになった。 

水曜1コマだけであるが、大阪大の基礎工で非常勤講師をすることになった。
私の先輩M先生が、病気になったためそのピンチヒッターである。 

遊ぶのは楽しいが、かって工学部教官としてハードな日々を過ごしていた者(本当です)に
とっては、いくら趣味の数学が生きがいだといっても、やはり虚しいのである。
読書や散歩が面白くて、新たな発見があるといっても、研究現場でのヒリヒリするような緊張感はやはりない。 別に非常勤やっても同じだが・・・。

社会貢献をしていないというのは、犯罪者か逃亡犯になったみたいで後ろ暗く思ってしまうのだ。
この点は、確実に改善される。 プーかられっきとした(?)アルバイターに昇格したのだ。 

それで、学生にとっては爺さん教官で迷惑だろうが、「数学A」 の講義を引き受けた。

教科書はこれです。

微分方程式
Differential Equation


元 大阪大学教授 理博 長瀬道弘 著    裳華房

長瀬先生は、よく存じあげていました。 
良い先生でした。神戸大にも非常勤で来てくださいました。
亡くなられて10年くらいでしょうか。 早いものです。

講義内容は、次ぎのようです。 

1  序論
 1.1 微分方程式
 1.2 1階微分方程式の幾何学的な意味
 1.3 微分方程式の例

2  1階常微分方程式と求積法
 2.1 変数分離形
 2.2 変数分離形に直せる微分方程式
 2.3 1階線形常微分方程式
 2.4 完全微分方程式
 2.5 その他のよく知られた1階微分方程式
 2.6 微分不等式とグロンウォールの不等式

3  線形常微分方程式
 3.1 定係数2階線形常微分方程式
 3.2 ロンスキアンと定数変化法
 3.3 定係数微分方程式と記号解法
 3.4 定係数n階線形微分方程式について

4  連立微分方程式
 4.1 定係数連立線形微分方程式
 4.2 基本解とロンスキアン
 4.3 高階の微分方程式と連立微分方程式

5  初期値問題
 5.1 初期値問題に対する解の存在と一意性
 5.2 連立微分方程式に対する初期値問題
 5.3 行列の指数e^A

6  連立微分方程式の解の漸近挙動
 6.1 相空間解析
 6.2 線形連立微分方程式の解軌道
 6.3 解の安定性について
 6.4 極方程式と解の挙動

7  べき級数解とベッセルの微分方程式
 7.1 べき級数解
 7.2 よく知られた微分方程式のべき級数解
 7.3 ベッセルの微分方程式

8  偏微分方程式の初期値問題
 8.1 放物型方程式の対する初期値問題
 8.2 双曲型方程式に対する初期値問題

9  混合問題とフーリエ級数
 9.1 放物型方程式の対する混合問題
 9.2 フーリエ級数について
 9.3 双曲型方程式に対する混合問題

常微分方程式と偏微分方程式の基礎です。 
現役時代に毎年講義していた内容です。  

私の講義は、2章から行います。 教科書に沿って忠実に講義する予定。
しかし、例題はできるだけ教科書と違うのを選ぶ積りです。
その位は楽しみがないとね。


神戸大工学部にも教官の教育分野評価という禄でもない評価があり、 
それによると私の講義はまあ良好ということになっている。 

証拠物件を示します。



そんなわけで、学生諸君、講義頑張りますのでよろしく。


 

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