応用数理C講義 XV

今回で最後の講義原稿となる。最終回では球上での波動方程式を取り扱う。そのために球の上でのラプラシアンの固有値問題を解く必要がある。このとき球座標を用いる変数分離の方法によると三角関数、ベッセル関数に加えてルジャンドル関数が現われる。それらの特殊関数を用いて波動方程式の解を具体的に表現できる。面倒な計算が多いので概略が理解できれば十分である。また多次元の波動方程式の初期値問題の多重フーリエ変換を用いる解法についても簡単に触れる。

以上で応用数理Cの講義原稿は終了です。非常勤の70歳定年でこの講義は本年度限りで終了です。熱心に講義を聞いてくださった学生さんやTAさんに心から感謝します。半年間本当に有り難う。