応用数理C 試験問題の解答と講評

応用数理C（2018年度）の試験問題とその解答を公表する。

偏微分方程式の講義については現役の時からずっと

講義は難しいかもしれぬが試験は易しい

事を原則としてきた。今回の講義でも一応その原則を通しました。レポート問題はかなり難しかったので、学生さんは随分苦労して解いていたようでした。内容を深く理解するためにはこの事は大変良い事だと思います。熱心な受講生がいて充実した講義ができたのはとても有難いことでした。

試験問題

解答

講評

各問　20点　で　80点満点　である。

部分点は、原則　5点　刻みで与えた。採点方法は、減点方式とした。問題自体が全て予想された問いばかりなので、採点は厳しくした。

問題は全て基礎的な問題である。試験準備してきた学生さんにとってはかなり易しい問題のはずである。ほぼ全員がすべての問題に解答していたが部分的誤りやミスはかなり多かった。それでも半数以上が５０点をとっている。

試験の満点は６名。彼らは全て秀の成績である。

 満点の６名。

０９C１６００９
０９C１６０８７

０９C１６１２１
０９C１６１２３
０９D１６０４６
０９D１６０４９


問１　特性曲線による解法と変数変換による解法とでは解の表現が微妙に異なるが双方ともOKとした。大多数ができていた。

問２　積→和　の公式を用いての解答が殆どであった。それ以外の積分計算により解を求めた場合は大抵間違っていたが、級数解の求め方が書いてあれば部分点は与えた。これも過半数が正解していた。

問３　変数変換による解法がベストである。フーリエ変換を用いる解答もあったが、細部でミスをしていた。答だけの場合は５点のみ与えた。半数位しかできていない。

問４　意外とできていない。変数分離法による固有関数の求め方をきちんと書かないと減点した。より厄介な円板領域での固有値問題と混同している解答があった。残念だがこの答案は０点とした。

成績の集計：

良好な結果になった。１００点が１１名もいる。毎回講義に出席していた学生のようである。合格者のうち２１名は優以上である。不合格者は未受験者を除いて３名（保留者を除く）。履修者総数６４名なので、非常に良い成績であった。



以上

微分方程式講義（2018年版）試験問題の解答と講評

平成３０年度　数学Aの試験問題とその解答を公表する。　

試験問題

解答

講評

６０点満点で、点数配分はつぎの通り。


問１、問２　は、各　１０点
問３　は、１５点　
問４　は、（１）１０点、（２）１５点　

部分点は、原則　5点　刻みで与えた。

全般の講評だが、大変良くできていた。予想されていた問題なので皆さんよく勉強して試験を受けてくれたようである。

結果的に今回も易しくなってしまったのでレポート採点を加えると満点続出になってしまった。レポート加点が５１点と大きすぎたのも原因だろう。

試験は殆どが３５点以上を超えている。受講した学生の皆さんはよく試験勉強したからだと思える。

 ４番を除いて標準的計算問題であり大多数が正答していた。４番は、半分しかできていない答案が過半数である。

問１、問２　殆どの人ができていた。
任意定数を忘れていた人がちらほらいた。１ヶ所でも計算が間違えば減点対象とした。問２で完全であることを示していない場合は減点した。

問３　これも殆どの人が正解していた。特殊解を求めるのが易しすぎたようである。

問４　（１）基本解行列の構成法は講義で解説した通り。その導き方の説明がなされていない場合は大きく減点した。これは半数以上できていた。
（２）計算にかなり手間取っていた。固有ベクトルと一般化固有ベクトルをきちんと求めていないと減点した。さらに数値が１ヶ所でも間違っていると減点した。


採点は厳しめにしたが、満点が７名いた。

０９A１７７０１
０９D１７０１８
０９D１７０４１
０９D１７０４７
０９D１７０７４
０９D１７０８７
０９D１７０９７

以上の学生さんには成績１００点をつけた。

５０点以上を取った学生さんは沢山いる。暗記でなく内容をちゃんと理解していないと４０点以上はとれない。講義の出席者は良く勉強してくれたことの証と信じている。終わりまで多くの出席者がいたのは有難いことでした。その結果、秀の取得者が多数出たがそれも良い事だと思える。

成績の集計：
非常に良好な結果になった。１００点が１９名もいる。昨年同様レポート配点の限度を取っ払ったからと思える。合格者の大半は優以上である。不合格者は未受験者を除いて５名（保留者を除く）。履修者総数１１１名なので、昨年同様非常に良い成績であった。